Как поменять шаблон авторизации и регистрации?

Для этого нужно скопировать в свой шаблон следующие системные компоненты:

system.auth.authorize - авторизация
system.auth.registration - регистрация

ВНИМАНИЕ! Копируем только то, что находится в папке templates. То есть структура в вашем шаблоне будет следующая:
ваш_шаблон/components/bitrix/system.auth.authorize/название_шаблона (то есть то, что было скопировано из папки templates)

В настройках главного модуля прописываем название шаблона, который будет подтягиваться. Сама настройка называется "Шаблон системных компонентов авторизации (system.auth.*)".

В самом индексном файле вызываем соответствующий компонент уже с нашим шаблоном: 

<?
define("NEED_AUTH", true);
require($_SERVER["DOCUMENT_ROOT"]."/bitrix/header.php");
if (is_string($_REQUEST["backurl"]) && strpos($_REQUEST["backurl"], "/") === 0)
{
  LocalRedirect($_REQUEST["backurl"]);
}

$APPLICATION->SetTitle("Вход на сайт");

if (!$USER->IsAuthorized()) {

  $APPLICATION->IncludeComponent(
    "bitrix:system.auth.authorize",
    "flat",
    Array(),
    false
  );

} else {

?>

  <p class="notetext">Вы зарегистрированы и успешно авторизовались.</p>
  <p><a href="/">Вернуться на главную страницу</a></p>

<? } ?>

<?require($_SERVER["DOCUMENT_ROOT"]."/bitrix/footer.php");?>